¿Cuál es la diferencia entre profundidad y altura en un árbol?
Ésta es una pregunta sencilla de la teoría de los algoritmos.
La diferencia entre ellos es que en un caso se cuenta el número de nodos y en otro el número de aristas en el camino más corto entre la raíz y el nodo concreto.
¿Cual es cual?
Aprendí que la profundidad y la altura son propiedades de un nodo :
La profundidad de un nodo es el número de aristas desde el nodo hasta el nodo raíz del árbol.
Un nodo raíz tendrá una profundidad de 0.La altura de un nodo es el número de aristas en el camino más largo desde el nodo hasta una hoja.
Un nodo hoja tendrá una altura de 0.
Propiedades de un árbol :
La altura de un árbol sería la altura de su nodo raíz
o, de manera equivalente, la profundidad de su nodo más profundo.El diámetro (o ancho ) de un árbol es el número de nodos en el camino más largo entre dos nodos de hojas cualesquiera. El árbol de abajo tiene un diámetro de 6 nodos.
La altura y la profundidad de un árbol son iguales...
pero la altura y la profundidad de un nodo no son iguales porque...
la altura se calcula atravesando desde el nodo dado hasta la hoja más profunda posible.
La profundidad se calcula a partir del recorrido desde la raíz hasta el nodo dado.....
