¿Por qué cambiar 0.1f a 0 ralentiza el rendimiento 10 veces?

Resuelto GlassFish asked hace 12 años • 7 respuestas

¿Por qué este fragmento de código,

const float x[16] = {  1.1,   1.2,   1.3,     1.4,   1.5,   1.6,   1.7,   1.8,
                       1.9,   2.0,   2.1,     2.2,   2.3,   2.4,   2.5,   2.6};
const float z[16] = {1.123, 1.234, 1.345, 156.467, 1.578, 1.689, 1.790, 1.812,
                     1.923, 2.034, 2.145,   2.256, 2.367, 2.478, 2.589, 2.690};
float y[16];
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
    y[i] = x[i];
}

for (int j = 0; j < 9000000; j++)
{
    for (int i = 0; i < 16; i++)
    {
        y[i] *= x[i];
        y[i] /= z[i];
        y[i] = y[i] + 0.1f; // <--
        y[i] = y[i] - 0.1f; // <--
    }
}

¿Se ejecuta más de 10 veces más rápido que el siguiente bit (idéntico excepto donde se indique)?

const float x[16] = {  1.1,   1.2,   1.3,     1.4,   1.5,   1.6,   1.7,   1.8,
                       1.9,   2.0,   2.1,     2.2,   2.3,   2.4,   2.5,   2.6};
const float z[16] = {1.123, 1.234, 1.345, 156.467, 1.578, 1.689, 1.790, 1.812,
                     1.923, 2.034, 2.145,   2.256, 2.367, 2.478, 2.589, 2.690};
float y[16];
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
    y[i] = x[i];
}

for (int j = 0; j < 9000000; j++)
{
    for (int i = 0; i < 16; i++)
    {
        y[i] *= x[i];
        y[i] /= z[i];
        y[i] = y[i] + 0; // <--
        y[i] = y[i] - 0; // <--
    }
}

al compilar con Visual Studio 2010 SP1. El nivel de optimización estaba -02habilitado sse2. No lo he probado con otros compiladores.

GlassFish avatar Feb 16 '12 22:02 GlassFish
Aceptado

¡Bienvenido al mundo del punto flotante desnormalizado ! ¡¡¡Pueden causar estragos en el rendimiento!!!

Los números anormales (o subnormales) son una especie de truco para obtener algunos valores adicionales muy cercanos a cero a partir de la representación de punto flotante. Las operaciones en punto flotante desnormalizado pueden ser de decenas a cientos de veces más lentas que en punto flotante normalizado. Esto se debe a que muchos procesadores no pueden manejarlos directamente y deben atraparlos y resolverlos usando microcódigo.

Si imprime los números después de 10.000 iteraciones, verá que han convergido a diferentes valores dependiendo de si se utiliza 0o .0.1

Aquí está el código de prueba compilado en x64:

int main() {

    double start = omp_get_wtime();

    const float x[16]={1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6};
    const float z[16]={1.123,1.234,1.345,156.467,1.578,1.689,1.790,1.812,1.923,2.034,2.145,2.256,2.367,2.478,2.589,2.690};
    float y[16];
    for(int i=0;i<16;i++)
    {
        y[i]=x[i];
    }
    for(int j=0;j<9000000;j++)
    {
        for(int i=0;i<16;i++)
        {
            y[i]*=x[i];
            y[i]/=z[i];
#ifdef FLOATING
            y[i]=y[i]+0.1f;
            y[i]=y[i]-0.1f;
#else
            y[i]=y[i]+0;
            y[i]=y[i]-0;
#endif

            if (j > 10000)
                cout << y[i] << "  ";
        }
        if (j > 10000)
            cout << endl;
    }

    double end = omp_get_wtime();
    cout << end - start << endl;

    system("pause");
    return 0;
}

Producción:

#define FLOATING
1.78814e-007  1.3411e-007  1.04308e-007  0  7.45058e-008  6.70552e-008  6.70552e-008  5.58794e-007  3.05474e-007  2.16067e-007  1.71363e-007  1.49012e-007  1.2666e-007  1.11759e-007  1.04308e-007  1.04308e-007
1.78814e-007  1.3411e-007  1.04308e-007  0  7.45058e-008  6.70552e-008  6.70552e-008  5.58794e-007  3.05474e-007  2.16067e-007  1.71363e-007  1.49012e-007  1.2666e-007  1.11759e-007  1.04308e-007  1.04308e-007

//#define FLOATING
6.30584e-044  3.92364e-044  3.08286e-044  0  1.82169e-044  1.54143e-044  2.10195e-044  2.46842e-029  7.56701e-044  4.06377e-044  3.92364e-044  3.22299e-044  3.08286e-044  2.66247e-044  2.66247e-044  2.24208e-044
6.30584e-044  3.92364e-044  3.08286e-044  0  1.82169e-044  1.54143e-044  2.10195e-044  2.45208e-029  7.56701e-044  4.06377e-044  3.92364e-044  3.22299e-044  3.08286e-044  2.66247e-044  2.66247e-044  2.24208e-044

Observe cómo en la segunda ejecución los números están muy cerca de cero.

Los números desnormalizados son generalmente raros y, por lo tanto, la mayoría de los procesadores no intentan manejarlos de manera eficiente.

Para demostrar que esto tiene todo que ver con números desnormalizados, si llevamos los números desnormalizados a cero agregando esto al inicio del código:

_MM_SET_FLUSH_ZERO_MODE(_MM_FLUSH_ZERO_ON);

Entonces la versión con 0ya no es 10 veces más lenta y en realidad se vuelve más rápida. (Esto requiere que el código se compile con SSE habilitado).

Esto significa que en lugar de utilizar estos extraños valores casi cero de menor precisión, simplemente redondeamos a cero.

Tiempos: Core i7 920 @ 3,5 GHz:

//  Don't flush denormals to zero.
0.1f: 0.564067
0   : 26.7669

//  Flush denormals to zero.
0.1f: 0.587117
0   : 0.341406

Al final, esto realmente no tiene nada que ver con si es un número entero o un punto flotante. El 0o 0.1fse convierte/almacena en un registro fuera de ambos bucles. Entonces eso no tiene ningún efecto en el rendimiento.

Mysticial avatar Feb 16 '2012 16:02 Mysticial

Usar gccy aplicar una diferencia al ensamblaje generado produce solo esta diferencia:

73c68,69
<   movss   LCPI1_0(%rip), %xmm1
---
>   movabsq $0, %rcx
>   cvtsi2ssq   %rcx, %xmm1
81d76
<   subss   %xmm1, %xmm0

El cvtsi2ssqprimero es 10 veces más lento.

Aparentemente, la floatversión usa un registro XMM cargado desde la memoria, mientras que la intversión convierte un intvalor real 0 para floatusar la cvtsi2ssqinstrucción, lo que lleva mucho tiempo. Pasar -O3a gcc no ayuda. (gcc versión 4.2.1.)

(Usar doubleen lugar de floatno importa, excepto que cambia el cvtsi2ssqa cvtsi2sdq.)

Actualizar

Algunas pruebas adicionales muestran que no es necesariamente la cvtsi2ssqinstrucción. Una vez eliminada (usando a int ai=0;float a=ai;y usando aen lugar de 0), la diferencia de velocidad permanece. Entonces @Mysticial tiene razón, los flotadores desnormalizados marcan la diferencia. Esto se puede ver probando valores entre 0y 0.1f. El punto de inflexión en el código anterior es aproximadamente en 0.00000000000000000000000000000001, cuando los bucles de repente tardan 10 veces más.

Actualizar<<1

Una pequeña visualización de este interesante fenómeno:

  • Columna 1: un flotador, dividido por 2 para cada iteración
  • Columna 2: la representación binaria de este flotador
  • Columna 3: el tiempo necesario para sumar este flotador 1e7 veces

Puede ver claramente que el exponente (los últimos 9 bits) cambia a su valor más bajo, cuando comienza la desnormalización. En ese punto, la suma simple se vuelve 20 veces más lenta.

0.000000000000000000000000000000000100000004670110: 10111100001101110010000011100000 45 ms
0.000000000000000000000000000000000050000002335055: 10111100001101110010000101100000 43 ms
0.000000000000000000000000000000000025000001167528: 10111100001101110010000001100000 43 ms
0.000000000000000000000000000000000012500000583764: 10111100001101110010000110100000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000006250000291882: 10111100001101110010000010100000 48 ms
0.000000000000000000000000000000000003125000145941: 10111100001101110010000100100000 43 ms
0.000000000000000000000000000000000001562500072970: 10111100001101110010000000100000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000781250036485: 10111100001101110010000111000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000390625018243: 10111100001101110010000011000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000195312509121: 10111100001101110010000101000000 43 ms
0.000000000000000000000000000000000000097656254561: 10111100001101110010000001000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000048828127280: 10111100001101110010000110000000 44 ms
0.000000000000000000000000000000000000024414063640: 10111100001101110010000010000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000012207031820: 10111100001101110010000100000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000006103515209: 01111000011011100100001000000000 789 ms
0.000000000000000000000000000000000000003051757605: 11110000110111001000010000000000 788 ms
0.000000000000000000000000000000000000001525879503: 00010001101110010000100000000000 788 ms
0.000000000000000000000000000000000000000762939751: 00100011011100100001000000000000 795 ms
0.000000000000000000000000000000000000000381469876: 01000110111001000010000000000000 896 ms
0.000000000000000000000000000000000000000190734938: 10001101110010000100000000000000 813 ms
0.000000000000000000000000000000000000000095366768: 00011011100100001000000000000000 798 ms
0.000000000000000000000000000000000000000047683384: 00110111001000010000000000000000 791 ms
0.000000000000000000000000000000000000000023841692: 01101110010000100000000000000000 802 ms
0.000000000000000000000000000000000000000011920846: 11011100100001000000000000000000 809 ms
0.000000000000000000000000000000000000000005961124: 01111001000010000000000000000000 795 ms
0.000000000000000000000000000000000000000002980562: 11110010000100000000000000000000 835 ms
0.000000000000000000000000000000000000000001490982: 00010100001000000000000000000000 864 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000745491: 00101000010000000000000000000000 915 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000372745: 01010000100000000000000000000000 918 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000186373: 10100001000000000000000000000000 881 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000092486: 01000010000000000000000000000000 857 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000046243: 10000100000000000000000000000000 861 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000022421: 00001000000000000000000000000000 855 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000011210: 00010000000000000000000000000000 887 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000005605: 00100000000000000000000000000000 799 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000002803: 01000000000000000000000000000000 828 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000001401: 10000000000000000000000000000000 815 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000000000: 00000000000000000000000000000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000000000: 00000000000000000000000000000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000000000: 00000000000000000000000000000000 44 ms

Se puede encontrar una discusión equivalente sobre ARM en la pregunta de desbordamiento de pila ¿ Punto flotante desnormalizado en Objective-C? .

mvds avatar Feb 16 '2012 16:02 mvds

Se debe al uso desnormalizado de punto flotante. ¿Cómo deshacerse tanto de él como de la penalización de rendimiento? Después de haber buscado en Internet formas de acabar con los números anormales, parece que todavía no existe la "mejor" manera de hacerlo. He encontrado estos tres métodos que pueden funcionar mejor en diferentes entornos:

  • Es posible que no funcione en algunos entornos GCC:

    // Requires #include <fenv.h>
fesetenv(FE_DFL_DISABLE_SSE_DENORMS_ENV);

  • Puede que no funcione en algunos entornos de Visual Studio: 1

    // Requires #include <xmmintrin.h>
_mm_setcsr( _mm_getcsr() | (1<<15) | (1<<6) );
// Does both FTZ and DAZ bits. You can also use just hex value 0x8040 to do both.
// You might also want to use the underflow mask (1<<11)

  • Parece funcionar tanto en GCC como en Visual Studio:

    // Requires #include <xmmintrin.h>
// Requires #include <pmmintrin.h>
_MM_SET_FLUSH_ZERO_MODE(_MM_FLUSH_ZERO_ON);
_MM_SET_DENORMALS_ZERO_MODE(_MM_DENORMALS_ZERO_ON);

  • El compilador Intel tiene opciones para desactivar las anormalidades de forma predeterminada en las CPU Intel modernas. Más detalles aquí

  • Cambios del compilador. -ffast-math, -msseo -mfpmath=ssedeshabilitará las anormalidades y hará algunas otras cosas más rápidas, pero desafortunadamente también hará muchas otras aproximaciones que podrían romper su código. ¡Pruébalo con cuidado! El equivalente de matemáticas rápidas para el compilador de Visual Studio es, /fp:fastpero no he podido confirmar si esto también deshabilita las anormalidades. 1

fig avatar Feb 26 '2014 12:02 fig